传奇幸运和诅咒伤害值详细解说

lihong · 发表于 2021-1-7 23:37:19

本帖最后由 lihong 于 2021-1-7 23:42 编辑

本人理工男，为了探索出幸运值对伤害发挥的精确量化公式，最近在练功房砍了不下10万刀（每次测试都上千刀，确保数据稳定），终于证明之前的猜想是正确的，以下为公式（以攻击力为例，魔法和道术同理）：
一、无幸运无诅咒的情况下：完全随机发挥
攻击力平均值=（最低攻+最高攻）/2
二、幸运1-9的情况下（运9以上同运9）：
出最高攻的几率=1/(10-全身幸运值)
攻击力平均值=最高攻×出最高攻的几率+（1-出最高攻的几率）×（最低攻+最高攻）/2
三：诅咒1-9的情况下（诅10同诅9）：
出最低攻的几率=1/(10-诅咒值)
攻击力平均值=最低攻×出最低攻的几率+（1-出最低攻的几率）×（最低攻+最高攻）/2
举例：假如人物攻击力为15-85,，那么
诅咒10：出最低攻的几率=1/(10-9)=1=100%，攻击力平均值=100%*15=15
诅咒9：出最低攻的几率=1/(10-9)=1=100%，攻击力平均值=100%*15=15
诅咒8：出最低攻的几率=1/(10-8)=1/2=50%，攻击力平均值=50%*15+50%*（15+85）/2=32.5
诅咒7：出最低攻的几率=1/(10-7)=1/3≈33.3%，攻击力平均值=33.3%*15+66.7%*（15+85）/2≈38.3
诅咒6：出最低攻的几率=1/(10-6)=1/4=25%，攻击力平均值=25%*15+75%*（15+85）/2≈41.3
诅咒5：出最低攻的几率=1/(10-5)=1/5=20%，攻击力平均值=20%*15+80%*（15+85）/2=43
诅咒4：出最低攻的几率=1/(10-4)=1/6≈16.7%，攻击力平均值=16.7%*15+83.3%*（15+85）/2≈44.2
诅咒3：出最低攻的几率=1/(10-3)=1/7≈14.3%，攻击力平均值=14.3%*15+85.7%*（15+85）/2=45
诅咒2：出最低攻的几率=1/(10-2)=1/8=12.5%，攻击力平均值=12.5%*15+87.5%*（15+85）/2=45.6
诅咒1：出最低攻的几率=1/(10-1)=1/9≈11.1%，攻击力平均值=11.1%*15+88.9%*（15+85）/2=46.1
幸运0：出最高攻的几率≈0，出最低攻的几率≈0，攻击力平均值=（15+85）/2=50
幸运1：出最高攻的几率=1/(10-1)=1/9≈11.1%，攻击力平均值=11.1%*85+88.9%*（15+85）/2=53.9
幸运2：出最高攻的几率=1/(10-2)=1/8=12.5%，攻击力平均值=12.5%*85+87.5%*（15+85）/2=54.4
幸运3：出最高攻的几率=1/(10-3)=1/7≈14.3%，攻击力平均值=14.3%*85+85.7%*（15+85）/2=55
幸运4：出最高攻的几率=1/(10-4)=1/6≈16.7%，攻击力平均值=16.7%*85+83.3%*（15+85）/2≈55.8
幸运5：出最高攻的几率=1/(10-5)=1/5=20%，攻击力平均值=20%*85+80%*（15+85）/2=57
幸运6：出最高攻的几率=1/(10-6)=1/4=25%，攻击力平均值=25%*15+75%*（15+85）/2≈58.8
幸运7：出最高攻的几率=1/(10-7)=1/3≈33.3%，攻击力平均值=33.3%*85+66.7%*（15+85）/2≈61.7
幸运8：出最高攻的几率=1/(10-8)=1/2=50%，攻击力平均值=50%*85+50%*（15+85）/2=67.5
幸运9：出最高攻的几率=1/(10-9)=1=100%，攻击力平均值=100%*85=85
大家看这些估计会头晕，我阐述几个要点：
一、幸运只影响最高攻的发挥，不影响较高攻的发挥；同样的，诅咒只影响最低攻的发挥，不影响较低攻的发挥。也就是说，无论幸运诅咒是多少，它只影响最高（低）攻出现的几率，系统先判断本次是否发挥最高（低）攻，如果本次出最高（低）攻，那么就随机发挥出一个数值。
二、有人肯定会反驳幸运0的情况：出最高攻的几率怎么可能约等于0呢？
事实上，无幸运无诅咒的情况下是完全随机发挥的，并且是在一条连续的数轴上随机取值，实际发挥出来的并不是整数，而是类似于14.8、82.2这样子，然后再四舍五入，输出实际为15、82这样的伤害。那么在无幸运的时候，即使输出了85的伤害，也一定是84.5~85之间的某个值，是四舍五入才成了85。这种情况下，发挥最高攻的几率也很好算，(85-84.5)/(85-15)=0.7%,非常低，平均143刀才出一次；而出84攻的几率则大了一倍，（84.49-83.51）/(85-15)=1.4%。是不是和自己的感觉不一样呢，大家试试就知道了！
三、通过观察上面的一览表不难看出：
1.幸运0到幸运1有质的飞跃，这种飞跃来自算法的改变——幸运对最高攻产生作用；
2.幸运1到幸运9，每增加1点幸运，对伤害发挥的提升的速度都在变快，经济学术语叫做边际收益递增，物理学术语叫加速度上升。所以，很多玩家感觉幸运1就够了，运2 运3 甚至运4都不明显，这是对的，前面提升很微弱，越到后面越明显，直至幸运9达到巅峰。
四、思考题
1.假定人物攻击为12-80（不含项链）武器为运1，在攻7圣链、运2记忆、运4虎齿这三者间，选哪样发挥的平均伤害更好呢？
2.假定人物攻击为12-80（不含项链）武器为运3，在攻7圣链、运2记忆、运4虎齿这三者间，选哪样发挥的平均伤害更好呢？